首页 常识

实数的运算题解题技巧（掌握方法，强化练习）

2024-07-09 07:15:09浏览： 100

初一数学实数部分，对于实数的性质和计算的考察，在考试中经常会出现，对于这部分的题目，难度不大，掌握基本的方法基本上都能解答出来，今天和同学们一起重点突破这部分的知识点，强化练习。

一：实数计算

本题虽然题干较长，但是实质就是实数的计算，通过描述列出式子，然后进行化简计算，之后进行实数大小的比较。做这类题目熟练掌握运算法则是解题的关键。通过计算小明抽到卡片的计算结果是1/2，小华抽到卡片的计算结果（√5-1）/2，比较大小小华获胜。下面几个题是实数计算的巩固练习，同学们自己做一下。


二：以数轴为基础的实数问题

本题考查的是实数与数轴及两点间的距离，熟知实数与数轴上的点是一、一对应关系是解答此题的关键。因为点A、B分别表示1，√3，所以AB＝√3－1，即x＝√3－1；(2)因为x＝√3－1，所以(x－√3)^2＝(√3－1－√3)^2＝1，故(x－√3)^2的立方根为1.这部分与数轴结合的知识点，同学们通过一下练习题进行巩固练习。

这两个题目的答案：1、(1) x=√2-1 ;(2)1。2、（1）－√9＜－2＜|－2.5|＜(－2)^2；（2）5.5。

三：实数的估算

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是熟记估算无理数的方法。（1）∵3＜√11＜4，∴√11的整数部分是3，小数部分是√11﹣3；故答案为：3；√11﹣3．（2）∵2＜√5＜3，∴a=√5﹣2，∵6＜√41＜7，∴b=6，∴a+b﹣√5=√5﹣2+6﹣√5=4．（3）∵2＜√5＜3，∴5＜3+√5＜6，∴3+√5的整数部分为x=5，小数部分为y=3+√5﹣5=√5﹣2．则x﹣y=5﹣（√5﹣2）=5﹣√5+2=7﹣√5。

四：与平方根、立方根相关求解问题

此类问题主要考查平方根，算术平方根，立方根，熟练掌握其知识点与区别是解此题的关键。例题中∵2m+2的平方根是±4，∴2m+2=16，得：m=7；∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，得：n=3，∴m+3n=7+3×3=16，∴m+3n的平方根为：±4。后面的练习题希望同学们都拿起笔来认真的做一做。

相关推荐